在学习的旅程中，期末考试总是检验学生一学期努力的重要时刻。对于7年级上册数学的学习而言，掌握基础概念、熟练运用公式以及解决实际问题的能力尤为关键。本文将汇集一系列综合性试题，旨在帮助学生们全面复习和提升数学技能。

#### 一、基础知识应用

1. **填空题**：已知一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为x厘米，求x的取值范围。

- **解答**：由于等腰三角形两边相等，且三角形任意两边之和大于第三边，因此x+x>8，即2x>8，解得x>4。同时，x+x<8+8=16， 济宁市任城区赵家大馅馄饨店即2x<16， 固始人才网_固始招聘网_固始人才市场解得x<8。综上所述，海口市景高极百货店x的取值范围为(4， 8)。

#### 二、几何图形计算

2. **计算题**：已知正方形ABCD的边长为a，求其对角线AC的长度。

- **解答**：根据勾股定理，在正方形中，湖南倬亿打火机制造有限公司对角线将正方形分为两个全等的直角三角形。设正方形边长为a，则有\(a^2 + a^2 = AC^2\)，解得\(AC = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}\)。

#### 三、代数方程与不等式

3. **解方程题**：求解方程\(2x + 3 = 7\)。

- **解答**：首先移项得到\(2x = 7 - 3\)，简化后得到\(2x = 4\)，最后除以2得到\(x = 2\)。

4. **解不等式题**：解不等式\(3x - 5 < 10\)。

- **解答**：首先移项得到\(3x < 15\)，然后除以3得到\(x < 5\)。

#### 四、实际应用问题

5. **应用题**：某书店打折促销，原价10元的书现在打8折出售，小明买了两本这样的书，请问他需要支付多少钱？

- **解答**：单本书打8折后的价格为\(10 \times 0.8 = 8\)元，两本书的价格为\(8 \times 2 = 16\)元。

通过以上试题的练习，不仅可以巩固基本的数学知识湖南倬亿打火机制造有限公司，还能提升解决问题的能力。在复习时，建议同学们不仅关注答案的正确性，更注重解题过程的理解和方法的掌握，这样在面对期末考试时才能游刃有余。